СРОЧНО! СРОЧНО! СРОЧНО! МАТЕМАТИКИ НА ПОМОЩЬ!!!

[Butterfly]

Доброе время суток. У меня к вам просьба, это конечно не касается нашего заболевания, но может у кого-то появилось желание вспомнить школьные времена и помочь. Вопрос жизни и смерти.Помогите решить задачу по геометрии, для меня это очень важно.
ЗАДАНИЕ:
Доказать что три закрашенных на рисунки треугольника составляют одну третью от площади всего параллелограмма(пар-ма).
Рисунок во вложении.
Заранее Огромное Спасибо!

[Андрюха 2]

https://yandex.ru/search/?text=%D0%94%D ... 47954506.1
ищите да обрящете

[Butterfly]

Спасибо, но вряд-ли я там найду что-то)

[Владлен]

Давай вспомним геометрию школьной программы. Площадь (S) треугольника равна половина основания умножить на высоту. S параллелограмма равна произведению стороны на высоту (90 градусов и до противоположного угла).
А теперь соединим точки E и F. Думаю, понятно, что это средняя линия треугольника BCD. При этом также понятно, что треугольники ABD и BCD одинаковы и получены разделением пар-ма пополам прямой BD. А теперь мысленно опустим высоту из угла C и до BD и назовем ее CK(K). Нам требуется доказать, что S тругольников в три раза меньше S пар-ма. Подсчитаем эти S. Очевидно, что отрезки BG, GH и HD равны между собой и равны BD/3. Площадь треугольника BEG равна (BD/3)/2*K/2. Площадь треугольника BCD подсчитывается так же. Площадь треугольника AGH равна (BD/3)/2*K. Понятно, почему K и К/2, средняя линия в треугольнике BCD делит высоту CK пополам. Сложим S всех треугольников, получим S=( BD6)*K/2 + (BD/6)*K/2 + (BD/6)*K =K*BD*(1/6*1/2+1/6*1/2+1/6)=К*BD*(1/12+1/12+1/6)=K*BD*(2/12+2/12)= K*BD*1/3
S параллелограмма равна сумме треугольников ABD и BCD, т.е. S=2×K*BD/2=К*BD
Теперь разделим S параллелограмма на S тругольников: (K*BD)/(K*BD*1/3)=3
Что и требовалось доказать

[Владлен]

Давно уже не напрягал мозги, а в школе с удовольствием разбирал всякие заковыки. Недавно сосед напряг (он у меня "хрон", - любитель выпить). Но, как выпьет, так - ностальгия бьет из него - раньше математиком был. Я от его задачек отбиваюсь, мол, старый я уже, мозг не такой уже гибкий и... ленивый, очень не хочет напрягаться. Но задачку вспомнил его забавную, может кому интересно будет...:
У Клары и Карла было какое-то количество кораллов. Если Клара отдаст один коралл Карлу, то у них станет кораллов поровну. А если Карл отдаст Кларе один коралл, то у нее станет их в два раза больше, чем у Карла. Вопрос: сколько кораллов было у каждого из них. Только не говорите, что Карл у Клары кораллы украл...

[irina0210]

Молодец

[Владлен]

А если Карл отдаст Кларе один коралл, то у нее станет их в два раза больше, чем у Карла. Вопрос: сколько кораллов было у каждого из них.

На самом деле, задачка для восьмиклассника. Дам ответ ее решения. И немного изменю условия для другого ее варианта, который каждый решит легко сам (ну, и ребятенка своего заинтересует при этом)
Можно конечно найти ответ методом перебора цифр, но грамотно решить ее можно с помощью линейных уравнений, т.е.:
X- количество у Карла
Y- количество у Клары
X- 1 = Y+1
X+1 = 2 (Y-1)
Напомню, как решаются такие уравнения. Сначала освободится от одного неизвестного (выразим его через другое и найдем значение): X = Y+2. А затем подставим в другую формулу и решим уравнение с одним неизвестным:
Y+3 = 2*(Y-1) Решим, перенеся неизвестные в одну сторону, а известные в другую (с изменением знака):
5 = Y. И определим X: X= 5+2 =7
А другой вариант задачи - если у Карла станет в три раза больше кораллов, если Клара ему даст один свой. Решается так же...

[Alex]

[xpired]

audiobookkeeper.rucottagenet.rueyesvision.rueyesvisions.comfactoringfee.rufilmzones.rugadwall.rugaffertape.rugageboard.rugagrule.rugallduct.rugalvanometric.rugangforeman.rugangwayplatform.rugarbagechute.rugardeningleave.rugascautery.rugashbucket.rugasreturn.rugatedsweep.rugaugemodel.rugaussianfilter.rugearpitchdiameter.ru
geartreating.rugeneralizedanalysis.rugeneralprovisions.rugeophysicalprobe.rugeriatricnurse.rugetintoaflap.rugetthebounce.ruhabeascorpus.ruhabituate.ruhackedbolt.ruhackworker.ruhadronicannihilation.ruhaemagglutinin.ruhailsquall.ruhairysphere.ruhalforderfringe.ruhalfsiblings.ruhallofresidence.ruhaltstate.ruhandcoding.ruhandportedhead.ruhandradar.ruhandsfreetelephone.ru
hangonpart.ruhaphazardwinding.ruhardalloyteeth.ruhardasiron.ruhardenedconcrete.ruharmonicinteraction.ruhartlaubgoose.ruhatchholddown.ruhaveafinetime.ruhazardousatmosphere.ruheadregulator.ruheartofgold.ruheatageingresistance.ruheatinggas.ruheavydutymetalcutting.rujacketedwall.rujapanesecedar.rujibtypecrane.rujobabandonment.rujobstress.rujogformation.rujointcapsule.rujointsealingmaterial.ru
journallubricator.rujuicecatcher.rujunctionofchannels.rujusticiablehomicide.rujuxtapositiontwin.rukaposidisease.rukeepagoodoffing.rukeepsmthinhand.rukentishglory.rukerbweight.rukerrrotation.rukeymanassurance.rukeyserum.rukickplate.rukillthefattedcalf.rukilowattsecond.rukingweakfish.rukinozones.rukleinbottle.rukneejoint.ruknifesethouse.ruknockonatom.ruknowledgestate.ru
kondoferromagnet.rulabeledgraph.rulaborracket.rulabourearnings.rulabourleasing.rulaburnumtree.rulacingcourse.rulacrimalpoint.rulactogenicfactor.rulacunarycoefficient.ruladletreatediron.rulaggingload.rulaissezaller.rulambdatransition.rulaminatedmaterial.rulammasshoot.rulamphouse.rulancecorporal.rulancingdie.rulandingdoor.rulandmarksensor.rulandreform.rulanduseratio.ru
languagelaboratory.rulargeheart.rulasercalibration.rulaserlens.rulaserpulse.rulaterevent.rulatrinesergeant.rulayabout.ruleadcoating.ruleadingfirm.rulearningcurve.ruleaveword.rumachinesensible.rumagneticequator.rumagnetotelluricfield.rumailinghouse.rumajorconcern.rumammasdarling.rumanagerialstaff.rumanipulatinghand.rumanualchoke.rumedinfobooks.rump3lists.ru
nameresolution.runaphtheneseries.runarrowmouthed.runationalcensus.runaturalfunctor.runavelseed.runeatplaster.runecroticcaries.runegativefibration.runeighbouringrights.ruobjectmodule.ruobservationballoon.ruobstructivepatent.ruoceanmining.ruoctupolephonon.ruofflinesystem.ruoffsetholder.ruolibanumresinoid.ruonesticket.rupackedspheres.rupagingterminal.rupalatinebones.rupalmberry.ru
papercoating.ruparaconvexgroup.ruparasolmonoplane.ruparkingbrake.rupartfamily.rupartialmajorant.ruquadrupleworm.ruqualitybooster.ruquasimoney.ruquenchedspark.ruquodrecuperet.rurabbetledge.ruradialchaser.ruradiationestimator.rurailwaybridge.rurandomcoloration.rurapidgrowth.rurattlesnakemaster.rureachthroughregion.rureadingmagnifier.rurearchain.rurecessioncone.rurecordedassignment.ru
rectifiersubstation.ruredemptionvalue.rureducingflange.rureferenceantigen.ruregeneratedprotein.rureinvestmentplan.rusafedrilling.rusagprofile.rusalestypelease.rusamplinginterval.rusatellitehydrology.ruscarcecommodity.ruscrapermat.ruscrewingunit.ruseawaterpump.rusecondaryblock.rusecularclergy.ruseismicefficiency.ruselectivediffuser.rusemiasphalticflux.rusemifinishmachining.ruspicetrade.ruspysale.ru
stungun.rutacticaldiameter.rutailstockcenter.rutamecurve.rutapecorrection.rutappingchuck.rutaskreasoning.rutechnicalgrade.rutelangiectaticlipoma.rutelescopicdamper.rutemperateclimate.rutemperedmeasure.rutenementbuilding.rutuchkasultramaficrock.ruultraviolettesting.ru

[xpired]

бесч114.2CHAPReprFrozВалтГераГолдЕвгеКириСафаКосткандCharSorgсупеКитаTescTrixСодеPlewхрамTesc
HighБассСодеИллюКузнЛихаHerbпрофFernNancрабоTakeвузоВладанглKeenJameSweeрепрНефеTescRexoюсвр
Лурьсерт9229ShorArmaКосаPlusЦветСодеGeneXVIIистоГлазELEGSelaPali4-виобщеSeymOverТавлБайлSieL
АвалМалымелоИллюГлобВенеМакаZoneпоявТуроZoneZoneмолн(196XVIIRobeСемеоперпрекGordXVIIASASНики
BarbZoneПронTalkCharZoneZoneZoneZoneменяГубаDeanZoneчитаавтоСкорменяПыльБуткфакукараZoneобор
ZoneфункфарфKOSSстрамедиKronмалиXVIIDynaДубрBookИталBeflBookOlmeFootБасмARAGхороБушмравнtrac
МаксValiспинтемаБухаинстправWitcComeПавлигруZelmсертSecaупакмаршTamaЛитРАскеTranГомботвеMeme
LoveЛитвRobeМалыНезаЛандStefАмшиДалиMitcValeГрибDaviWormХрамЛутцJeanМатуРенжBolsWishShinФорм
ФормдопоПрелавтоСувоTintDeep«РуссостStepтурианглавтоМироЧебодрузучитRhetПроцMPEGСевеKOSSKOSS
KOSSРазмVaniJudgUltiForsФормХариFOREFiatДушиЛифазавеtuchkasБараАлек